Китаб аль-джебр валь-мукабала.html |
| | | ca | | | de | | | en | | | es | | | fr | | | it | | | nl | | | no | | | pl | | | pt | | | ru | | | ro | | | fi | | | sv | | | tr | | | vo | | |
| |  |
Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля (араб. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة — «Краткая книга восполнения и противопоставления») — известная книга арабского учёного Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, от названия которой произошёл термин «алгебра».
Содержание |
править Историческое значение
Книга — важная веха классической алгебры, науки решения уравнений. Она столетиями определила характер алгебры как практической науки без аксиоматической основы.
править Содержание
Книга делится на три части:
- уравнения первой и второй степени с упражнениями
- практическая тригонометрия
- решения задач по распределению наследства
В уравнениях не используются символы, они выражаются словами. Аль-Хорезми выделяет следующие 6 типов уравнений (a, b, c при этом неотрицательные коэффициенты; рассматриваются только положительные решения):
- «квадраты равны корням» (ax² = bx)
- «квадраты равны числу» (ax² = c)
- «корни равны числу» (bx = c)
- «квадраты и корни равны числу» (ax² + bx = c)
- «квадраты и число равны корням» (ax² + c = bx)
- «корни и число равны квадратам» (bx + c = ax²)
Каждый тип уравнений решается по правилу, которое доказывается геометрически.
Данные шесть типов уравнений на протяжении веков были «ядром» алгебры. Только в 1544 году Михаэлем Штифелем (нем. Michael Stifel) были допущены отрицательные коэффициенты, что позволило снизить количество типов уравнений.
править Переводы
Книга сохранилась в арабской копии и нескольких переводах на латынь.
править См. также
править Литература
- Muhammad ibn Musa Al-Khuwarazmi, Louis Charles Karpinski (Hrsg.): Robert of Chester’s Latin translation of the Algebra of al-Khowarizmi. With an introduction, critical notes and an English version. Macmillan, New York/London 1915 (University of Michigan Studies, Humanistic Series, XI.1)