Soluţia Schwarzschild.html

Soluţia Schwarzschild, deseori numită metrica Schwarzchild, este o soluţie exactă, statică, sferic simetrică a ecuaţiilor relativităţii generalizate a lui Einstein, ce prezintă câmpul gravitaţional al unei găuri negre sau al unui obiect cosmic (asteroid, planetă, stea, galaxie, grup de galaxii) ne-rotaţional, care posedă masă. Există două soluţii Schwarzschild, o soluţie internă şi una externă. Soluţia internă prezintă câmpul gravitaţional din interiorul corpului.

Metrica Schwarzschild poartă numele fizicianului Karl Schwarzschild care a publicat-o într-un articol din 1915, care a urmat prompt publicării de către Albert Einstein a teoriei relativităţii generalizate, şi care, în mod tragic, a avut loc cu foarte puţin timp înaintea morţii lui Schwarzchild.

În coordonate Schwarzschild (sau sferice) aceasta depinde de coordonată radială (r) şi de coordonata unghiulară (θ). Parametrul cel mai important al acestei soluţii este raza Schwarzschild, a cărei formulă este

$R_{s} = \frac{2GM}{c^{2}}$

unde:

G - constanta gravitaţională
M - masa corpului central (sursei)
c - vitezа luminii.

În cazul sistemelor de tip insular (corpurilor sau obiecte cosmice), raza Schwarzschild este mai mică decât raza sistemului (corpului). Aceasta nu prezintă altceva decât o măsură în unităţi de lungime a masei sistemului (corpului). În cazul colapsului gravitaţional a obiectului cosmic, raza Schwarzchild devine raza găurii negre create.

Acest parametru reprezintă raza din jurul găurii negre de unde nici o particulă elementară cunoscută (incluzând fotonii, adică lumina, dar excluzând gravitonii, care nu au fost încă detectaţi) nu mai poate evada. Pentru Pământ raza Schwarzschild este egală aproximativ cu 1 cm, iar pentru Soare este de aproximativ 3 km.