Logique plurivalente.html |
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Les logiques polyvalentes sont des alternatives à la logique classique Aristotélienne. Elles sont apparues à partir des années 20, surtout à la suite des travaux du logicien polonais Jan Łukasiewicz.
Elles sont maintenant considérées comme ayant surtout un intérêt historique, mais elles ont eu leurs heures de succès car elles répondaient, en lien avec la physique quantique, à une demande d'existence d'un état autre que le vrai ou le faux.
Toutefois elles ont des parentées avec
- la logique intuitionniste qui restreint par rapport à la logique classique ce qui est démontrable
- les logiques modales.
- les modèles de Kripke de la logique intuitionniste qui ajoute de la structure à la polyvalence.
- la logique floue, qui ajoute à la polyvalence la prise en compte combinée de l'imprécision et de l'incertitude, et de ce fait utilisée notamment par des systèmes de régulation.
modifier Exemple de trivalence
Le meilleur exemple de physique est le paradoxe du chat de Schrödinger. On peut se demander dans quel état est le chat à la fin de l'expérience, quand on ne l'a pas encore regardé : est-il mort, est-il vivant ? Nul ne le sait et surtout nul ne peut le démontrer (approche intuitionniste). On peut alors faire intervenir un nouvel état, le chat est mort-vivant. En termes de modèle de Kripke, on dirait qu'il y a trois mondes possibles, un monde où le chat est vivant, un monde où le chat est mort et un monde où on ne peut ni dire si le chat est vivant ou mort. Ces trois mondes sont tous les trois aussi possibles. En revanche le monde où le chat est mort (respectivement où le chat est vivant) est accessible depuis le monde où le chat est vivant ou mort.
modifier Trivalence ou Polyvalence ?
La logique trivalente est la logique où l'univers des modèles de Kripke contient trois mondes possibles.
On peut par ailleurs envisager d'autres formes de logiques, polyvalentes ou n-valentes, voire de valence infinie, comme on peut envisager des modèles de Kripke à n mondes ou même à un nombre infini de mondes. L'inconvénient de la logique polyvalente est qu'elle «aplatit» tout et ne met pas en relation les mondes ou états entre eux.
